CF1262D2 Optimal Subsequences (Hard Version)


题意简述:

给定一个长度为$n$的序列 给定$m$次询问$k$和$pos$表示:长度为$k$的总值和最大的子序列里的第$pos$位的值是几(假如有多个子序列满足要求字典序最小的一个)

题解:

这道题的hard其实就和dp没啥关系 因为我们发现对于序列的话 长度为1肯定就是取序列最大值 为2就加上次大值 以此类推 那么我们只要找到这个序列中排名为$pos$的就可以了 这显然可以 主席树 树状数组二分 当然我这里偷懒了先二分再查询树状数组所以复杂度又多了一个$log$不过毕竟CF评测机 问题不大 然后剩下的活就是对于输入该预处理预处理该排序排序 注意这里应用到了set 对于pair类型set先按第一维从小到大再按第二维从小到大 所以我们可以set.insert(make_pair(-a[i],i))这样就优先找到值最大的假如值相同就找最小的 然后再erase掉下次就可以找次大 次次大…

AC代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#define ll long long
#define F(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define PII pair<int,int>
#define mp make_pair
using namespace std;
template<class T>inline void read(T &x) {
    x=0; int ch=getchar(),f=0;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    if(f)x=-x;
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=200050;
int n,m,pan;
int c[maxn];
struct node{
    int val,id;
}a[maxn];
struct query{
    int cnt,k,pos,res;
    bool operator<(const query t) const{
        return k<t.k;
    }
}q[maxn];
set<PII> s;
bool cmpq(query x,query y){return x.cnt<y.cnt;}
int lowbit(int x){return x&-x;}
int sum(int x)
{
    int res=0;
    while(x)
    {
        res+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return res;
}
void add(int x,int p)
{
    while(x<=n)
    {
        c[x]+=p;
        x+=lowbit(x);
    }
}
bool calc(int mid)
{
    if(sum(mid)>=pan) return true;
    return false;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        read(a[i].val),a[i].id=i;
        s.insert(mp(-a[i].val,i));
    }
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        read(q[i].k);read(q[i].pos);
        q[i].cnt=i;
    }
    sort(q+1,q+m+1);
    int p=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        while(q[i].k>p)
        {
            p++;
            PII tt=*s.begin();
            add(tt.second,1);
            s.erase(tt);
        }
        int l=1,r=n;
        pan=q[i].pos;
        while(l<r)
        {
            int mid=l+r>>1;
            if(calc(mid)) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        q[i].res=a[l].val;
    }
    sort(q+1,q+m+1,cmpq);
    for(int i=1;i<=m;i++) cout<<q[i].res<<endl;
    return 0;
}

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